giải các phương trình sau : a) $\tan3x=\tan\frac{3\pi}{5}$ ; b) $\tan\left(x-15^o\right)=5$ ; c) $\tan\left(2x-1\right)=\sqrt{3}$ ; d) $\cot2x=\cot\left(-\frac{1}{3}\right)$ ; e...

3

LF

Lightning Farron

8 tháng 9 2016

b)đề là $tan\left(x-15^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Vì $\frac{\sqrt{3}}{3}=tan30^0$ nên

$\Leftrightarrow tan\left(x-15^0\right)=tan30^0$

$\Leftrightarrow x-15^0=30^0+k180^0$

$\Leftrightarrow x=45^0+k180^0\left(k\in Z\right)$

LF

Lightning Farron

8 tháng 9 2016

Đk:$sin3x\ne0$ và $cos\frac{2\pi}{5}\ne0$

$\Leftrightarrow\frac{cos3x}{sin3x}-\frac{sin\frac{2\pi}{5}}{cos\frac{2\pi}{5}}=0$

$\Leftrightarrow cos3x\cdot cos\frac{2\pi}{5}-sin\frac{2\pi}{5}\cdot sin3x=0$

$\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=0$

$\Leftrightarrow3x+\frac{2\pi}{5}=\frac{\pi}{2}+k\pi$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{30}+\frac{k\pi}{3}$

giải các phương trình sau : a) $\tan3x=\tan\frac{3\pi}{5}$ ; b) $\tan\left(x-15^o\right)=5$ ; c) $\tan\left(2x-1\right)=\sqrt{3}$ ; d) $\cot2x=\cot\left(-\frac{1}{3}\right)$ ; e) $\cot\left(\frac{x}{4}+20^o\right)=-\sqrt{3}$ ; ...

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 9 2016

0

BT

Bình Trần Thị

11 tháng 9 2016

giải các phương trình sau : a) $\tan3x=\tan\frac{3\pi}{5}$ ; b) $\tan\left(2x-1\right)=\sqrt{3}$ ; c) $\cot2x=\cot\left(-\frac{1}{3}\right)$ ; d) $\cot\left(\frac{x}{4}+20^o\right)=-\sqrt{3}$

giải các phương trình :a) $\sin\left(\frac{x+\pi}{5}\right)=-\frac{1}{2}$ ; b) $\cos\frac{x}{2}=\cos\sqrt{2}$ ; c) $\tan3x=\tan\frac{3\pi}{5}$ ; d) $\tan\left(x-15^o\right)=5$ ; e) $\tan\left(2x-1\right)=\sqrt{3}$ ; f) $\cot2x=\cot\left(-\frac{1}{3}\right)$ ; ...

0

BT

Bình Trần Thị

1 tháng 10 2016

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$;

b) $2\cos x = - \sqrt 2 $;

c) $\sqrt 3 \tan \left( {\frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1$;

d) $\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}$

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) $\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;}\end{array}\;} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

b) $2\cos x = - \sqrt 2 \;\; \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.$

c) $\sqrt 3 \;\left( {\tan \frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\;\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \frac{\pi }{6}$

$ \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

d) $\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\;\;\;\; \Leftrightarrow 2x - 1 = \frac{\pi }{5} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{5} + 1 + k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

N

nanako

15 tháng 9 2020

Giải phương trình:

a) $tan\left(\frac{\pi}{2}sin\pi\left(x+1\right)\right)=1$

b) $tan\left(\frac{\pi}{3}cot\pi x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$

c) $sin\left(\pi tan3x\right)=\frac{1}{2}$

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2020

b.

ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow\frac{\pi}{3}cot\pi x=\frac{\pi}{6}+k\pi$

$\Leftrightarrow cot\pi x=\frac{1}{2}+3k$

$\Leftrightarrow\pi x=arccot\left(\frac{1}{2}+3k\right)+n\pi$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{\pi}arccot\left(\frac{1}{2}+3k\right)+n$

c.

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi tan3x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\pi tan3x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan3x=\frac{1}{6}+2k\\tan3x=\frac{5}{6}+2k\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}arctan\left(\frac{1}{6}+2k\right)+\frac{n2\pi}{3}\\x=\frac{1}{3}arctan\left(\frac{5}{6}+2k\right)+\frac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2020

a/

$\Leftrightarrow\frac{\pi}{2}sin\pi\left(x+1\right)=\frac{\pi}{4}+k\pi$

$\Leftrightarrow sin\pi\left(x+1\right)=\frac{1}{2}+2k$

Do $-1\le sin\pi\left(x+1\right)\le1\Rightarrow k=0$

$\Rightarrow sin\pi\left(x+1\right)=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi\left(x+1\right)=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\pi\left(x+1\right)=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\frac{1}{6}+2k\\x+1=\frac{5}{6}+2k\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{6}+2k\\x=-\frac{1}{6}+2k\end{matrix}\right.$

DN

Dương Nguyễn

28 tháng 6 2021

Giải PT:

a1. $\cot\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)$=$-\sqrt{3}$

a2. $\cot\left(3x-10^{\cdot}\right)\cot2x=1$

a3. $\cot\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)-\tan x=0$

a4. $\cot\left(30^{\cdot}+3x\right)+\tan\left(x-10^{\cdot}\right)=0$

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 6 2021

a1.

$\cot (2x+\frac{\pi}{3})=-\sqrt{3}=\cot \frac{-\pi}{6}$

$\Rightarrow 2x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên

$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên

a2. ĐKXĐ:...............

$\cot (3x-10^0)=\frac{1}{\cot 2x}=\tan 2x$

$\Leftrightarrow \cot (3x-\frac{\pi}{18})=\cot (\frac{\pi}{2}-2x)$

$\Rightarrow 3x-\frac{\pi}{18}=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi$ với $k$ nguyên

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{9}+\frac{k}{5}\pi$ với $k$ nguyên.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 6 2021

a3. ĐKXĐ:........

$\cot (\frac{\pi}{4}-2x)-\tan x=0$

$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{4}-2x)=\tan x=\cot (\frac{\pi}{2}-x)$

$\Rightarrow \frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$ với $k$ nguyên

$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.

a4. ĐKXĐ:.....

$\cot (\frac{\pi}{6}+3x)+\tan (x-\frac{\pi}{18})=0$

$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{6}+3x)=-\tan (x-\frac{\pi}{18})=\tan (\frac{\pi}{18}-x)$

$=\cot (x+\frac{4\pi}{9})$

$\Rightarrow \frac{\pi}{6}+3x=x+\frac{4\pi}{9}+k\pi$ với $k$ nguyên

$\Rightarrow x=\frac{5}{36}\pi + \frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.

Đúng(1)

T

títtt

23 tháng 8 2023

giải phương trình

a) $tanx=-1$

b) $tan$(x+20 độ) = tan60 độ

c) $tan3x=tan\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)$

d) $tan\left(5x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

e) $cot\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

2

M

meme

23 tháng 8 2023

Để giải các phương trình này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc và công thức của hàm tan và hàm cot. Hãy xem cách giải từng phương trình một:

a) Để giải phương trình tan(x) = -1, ta biết rằng giá trị của hàm tan là -1 tại các góc -π/4 và 3π/4. Vì vậy, x có thể là -π/4 + kπ hoặc 3π/4 + kπ, với k là số nguyên.

b) Để giải phương trình tan(x+20°) = tan(60°), ta có thể sử dụng quy tắc tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB). Áp dụng công thức này, ta có: (tanx + tan20°) / (1 - tanxtan20°) = tan60°. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.

c) Để giải phương trình tan(3x) = tan(x-π/6), ta có thể sử dụng quy tắc tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB). Áp dụng công thức này, ta có: (tan3x - tan(π/6)) / (1 + tan3xtan(π/6)) = 0. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.

d) Để giải phương trình tan(5x+π/4) = 0, ta biết rằng giá trị của hàm tan là 0 tại các góc π/2 + kπ, với k là số nguyên. Vì vậy, 5x+π/4 = π/2 + kπ. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.

e) Để giải phương trình cot(2x-π/4) = 0, ta biết rằng giá trị của hàm cot là 0 tại các góc π + kπ, với k là số nguyên. Vì vậy, 2x-π/4 = π + kπ. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

a: tan x=-1

=>tan x=tan(-pi/4)

=>x=-pi/4+kpi

b: tan(x+20 độ)=tan 60 độ

=>x+20 độ=60 độ+k*180 độ

=>x=40 độ+k*180 độ

c: tan 3x=tan(x-pi/6)

=>3x=x-pi/6+kpi

=>2x=-pi/6+kpi

=>x=-pi/12+kpi/2

d: tan(5x+pi/4)=0

=>5x+pi/4=kpi

=>5x=-pi/4+kpi

=>x=-pi/20+kpi/5

e: cot(2x-pi/4)=0

=>2x-pi/4=pi/2+kpi

=>2x=3/4pi+kpi

=>x=3/8pi+kpi/2

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$;

b) $2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0$;

c) $\tan \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)$.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) $\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{3x - \frac{\pi }{4} = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \pi + k2\pi }\\{3x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.$

$ \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}}\\{x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

b) $2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 3x = 0\;\; \Leftrightarrow 2\cos \frac{{5x}}{2}\cos \frac{x}{2} = 0\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \frac{{5x}}{2} = 0}\\{\cos \frac{x}{2} = 0}\end{array}} \right.$

$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{5x}}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{{5x}}{2} = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x = - \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x = \pi + k2\pi }\\{x = - \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

c) $\tan \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\;\; \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{5} = x - \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = - \frac{{11\pi }}{{30}} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

giải các phương trình sau :a) $\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x$ ; b) $\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1$ ; c) $\cos2x-\sin^2x=0$ ; d) $5\tan x-2\cot x=3$ ; e) $\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}$ ; f) $\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$ ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016